若a是整数，关于x的方程ax^2-(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解，试确定a的值，并求出相应方程的整数解

ax^2-(a-3)x+a-2=0至少有一个整数解
判别式△=(a-3)^2-4a(a-2)
=-3a^2+2a+9
≥0
(2-√112)/6≤a≤(2+√112/6)
a是整数
所以， a=-1,0,1,2
a=-1时，-x^2+4x-3=0,x1=1,x2=3
a=0时，3x-2=0,x=2/3
a=1时，x^2+2x-1=0,解不是整数
a=2时，2x^2+x=0,x1=0,x2=-1/2

所以，a=-1,或，2
相应方程的整数解分别为，1，3，或，0

a=-1,x1=1,x2=3
a=2,x1=0,

a=0 x=2/3不成立a≠0 △=-3a^2+2a+9≥0→a∈((1-2√7)/3,(1+2√7)/3)a=-1,1,2代入a=-1得-x^2+4x-3=0→a=1得x^+2x-1无整数解→a=2得2x^2+x=0无解